当x足够小时,方程|x+3|+|x-2|=7的零点是x=-4
当x足够大时,方程|x+3|+|x-2|=7的零点是x=3
根据椭圆内点的定义:
所以满足|x+3|+|x-2|<7的解为(-4,3)
将实数分为三个区间,x<=-3, -3
1. x<=-3,左边=-x-3-x+2=-2x-1<7 , x>-4 解是-4
合并得到解为-4
x≥2时
原式
x+3+x-2<7
2x<6
x<3
解2≤x<3
-3≤x<2时
x+3+2-x<7 无解
x<-3时
3-x+2-x<7
5-2x<7
2x>-2
x>-1
无解
所以2≤x<3