显然y=1/2e^x是原非齐次方程的一个特解对齐次方程y'+y=0可写为dy/dx+y=0即dy/y=-dx则lny=-x+C则y=e^(-x+C)则非齐次方程的通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,则非齐次方程通解为y=e^(-x+C)+1/2e^x又x=0时,y=2则2=e^C+1/2则e^C=3/2则满足条件的特解为y=3/2e^(-x)+1/2e^x
