58问答库 > 已知α为钝角，tan<a+π⼀4>=－7⼀1 1.求tanα的值 2.求根号2 cos<a-π⼀4>-sin2a 分之 cos2a+1 的值

已知α为钝角，tan<a+π⼀4>=－7⼀1 1.求tanα的值 2.求根号2 cos<a-π⼀4>-sin2a 分之 cos2a+1 的值

2025-05-13 10:05:52

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回答（1）：

1、tan(a＋π/4)=[tana＋tan(π/4)]/[1－tanatan(π/4)]=(1＋tana)/(1－tana)=－1/7，解得：tana=－4/3
因a为钝角，则sina=4/5，cosa=－3/5
2、√2cos(a－π/4)－[cos2a＋1]/(sin2a)
=√2cos(a－π/4)－[2cos²a]/[2sinacosa]
=(cosa＋sina)－[(cosa)/(sina)]
=[－(3/5)＋(4/5)]－[－(3/5)]/[(4/5)]
=(1/5)＋(3/4)
=19/20