已知sinα+cosα=(√2)⼀3,若α属于(π⼀2,π),则tanα+cotα与sinα-cosα的值

答案是-7/18和4/3,求具体过程
2025-05-16 02:19:20
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sina+cosa=根号2/3
平方得:1+2sinacosa=2/9
sinacosa=-7/18
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)]=1/(sinacosa)=-18/7
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9
由于a属于(Pai/2,Pai),故sina>0,cosa<0,sina-cosa>0
故sina-cosa=4/3