把每一项拆开,观察可以发现1/1×4=1/3×(1-1/4),1/4×7=1/3×(1/4-1/7),因此,每项都可以按照这个规律拆开把所有项都拆开后相加,我们可以发现中间所有项都被消掉了,只剩下了第一项和最后一项,即原式=1/3×(1-1/94)=1/3×93/94=31/94
=(3/1×4+3/4×7+3/7×10+……+3/91×94)/3=(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-……-1/91+1/91-1/94)/3=(1-1/94)/3=31/94