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直线y=kx+3与圆（x-3） 2 +（y-2） 2 =4相交于M，N两点，若MN=2 3 ，则实数k的值是______
直线y=kx+3与圆（x-3） 2 +（y-2） 2 =4相交于M，N两点，若MN=2 3 ，则实数k的值是______
2025-05-19 23:54:58
推荐回答（1个）
回答（1）：
圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4圆心坐标（3，2），半径为2，
因为直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若MN=2
3
，
由弦长公式得，圆心到直线的距离等于1，
即
|3k-2+3|
k
2
+1
=1，8k（k+
3
4
）=0，
解得k=0或k=
3
4
，
故答案为：0或
3
4
．
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