请解答一道行程奥数题

2025-05-18 21:53:38

推荐回答（4个）

回答（1）：

乙现在到A处的时间是原来时间的：70÷98=5/7
那么甲现行后6分钟后，再行的时间是原来所有时间的5/7
甲原来用时：6÷（1-5/7）=21分
学生甲和乙两人的家相距：（52+70）×21=2562米

回答（2）：

两种情况甲的距离、速度都一样，因此花费时间也是一样的。
再从的乙的角度去看，两次距离一样，速度第二次更快，但是时间少花了6分钟
因此从A点到乙家距离为 6/（1/70-1/98）=6*70*98/（98-70）=1470米
乙第一次用时1470/70=21分钟
学生甲和乙两人的家相距21（52+70）=21*122=2562米

回答（3）：

根据题意：学生乙改走每分钟98米时少用6分钟达到会合点。
设原来乙走x分钟，则：70x=98*（x-6) 28x=98*6 14x=49*6 2x=7*6 x=21

回答（4）：

由题意可得第二次学生乙所用时间为原来的5/7.
故甲所用时间为6+5/7t，
因为两次的路程S相等，故有（6+5/7t）×52=52t
计算可得所用时间t为21，∴甲到A的距离为52×21=1092
乙到A的距离为70×21=1470
故甲到乙的距离为1092+1470=2562