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已知sin（π-α）-cos（π＋α）=√2⼀3（π⼀2＜α＜π），求sinα-cosα

2025-05-15 13:19:46

推荐回答（2个）

回答（1）：

sin（π-α）-cos（π＋α）＝sina＋cosa=√2/3
两边平方得（sina＋cosa）＾2＝1＋2sinacosa＝2／9
2sinacosa＝－7／9
（sina－cosa）＾2＝（sina＋cosa）＾2－4sinacosa
＝2／9＋14／9＝16／9
因为π/2＜α＜π，且sina＋cosa＞0
所以π/2＜α＜3π／4
sina＞cosa
所以sina－cosa＝4／3

回答（2）：

答案是:根号30/3

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