点B，D，E，C四点在同一直线上，AB=AC，AD=AE。求证；BD=CE

2025-05-13 18:33:28

推荐回答（4个）

回答（1）：

取DE中点为F，连AF
因为AB=AC，所以BF=CF，因为AD=AE，所以DF=EF
因为BD=BF-DF、CE=CF-EF，所以，BD=CE

回答（2）：

AB=AC
推出角ABD=角ACE
AD=AE
推出角ADE=角AED
推出角ADB=角AEC(同角的补角相等)
因为AD=AE
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以BD=CE

回答（3）：

因为 AB=AC 所以角ABD=角ACE
因为 AD=AE 所以角ADB=角AEC
在三角形ABD和三角形ACE中，两角相等所以角BAD=角CAE
又AB=AC
AD=AE
符合三角形全等SAS
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以BD=CE

回答（4）：

解:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
∵∠B=∠C,∠ADB=∠AEC且AB=AC
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴BD=CE