58问答库 > f(X)=2asin눀X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0, 90°]，值域[-5, 1]，求a,b的值要具体步骤

f(X)=2asin눀X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0, 90°]，值域[-5, 1]，求a,b的值要具体步骤

2025-05-16 11:52:59

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回答（1）：

f﹙x﹚＝a﹙1－cos2x﹚－√3asin2x＋a＋b
＝－a﹙√3sin2x＋cos2x﹚＋2a＋b
＝－2asin﹙2x＋30°﹚＋2a＋b
0°≤x≤90° 30°≤2x＋30°≤210°
－1／2≤sin﹙2x＋30°﹚≤1
∴－1≤2sin﹙2x＋30°﹚≤2
①当a＞0时，f﹙x﹚∈[b, 3a＋b]
∴a＝2, b＝－5
②当a＜0时，f﹙x﹚∈[3a＋b, b]
∴a＝－2, b＝1

f(X)=2asin눀X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0, 90°]，值域[-5, 1]，求a,b的值 要具体步骤

f(X)=2asin눀X-2√3asinxcosx+a+b,定义域[0, 90°]，值域[-5, 1]，求a,b的值要具体步骤