对于微分方程y″+3y′+2y=e-x,利用待定系数法求其特解y*时,应设其特解y*=______ (只需列出特解形式,

2025-05-18 10:34:51
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微分方程y″+3y′+2y=e-x,对应齐次的特征方程为:
r2+3r+2=0
解得特征根为
r1=-1,r2=-2
而微分方程的f(x)=e-xPm(x)eλx型,其中Pm(x)=1,λ=-1
这里λ=-1是特征根,
故应设特解为
y*=Axe-x