AB=AC 则三角形ABC为等腰三角形 所以 ∠B=∠C
AG是BC边上的高 则AG垂直BC
DE垂直BC 则∠C+∠F=90° ∠B+∠BDE=90° 又因为∠BDE=∠ADF
所以∠B+∠BDE=∠C+ADF=90°
所以∠F=∠ADF
所以 AD=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边全等角）
∵AG是BC边上的高
∴AC⊥BC
∵DE⊥BC
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠B+∠BDE=∠C+∠ADF=90°
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF
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