高中数学集合大题 学霸帮我写一下步骤吧 要详细~

2025-05-02 08:48:17
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回答(1):

2.因为-3和1都属于A,也就是说当x=-3或1时,y-x=0成立。那么根据y=x平方-ax+b可以得到
-3=9+3a+b,1=1-a+b,解得:a=-3,b=-3
那么原式就是y=x平方+3x-3
B集合为y-ax=0,那么就是y=x平方+3x-3-(-3x)=x平方+6x-3=0
可以得到x的两个根为-3+2√3和-3-2√3,这个就是集合B。
3.你没有写错啊。判断Δ<0,这个是没有问题的,然后继续往下做啊。
得到4a+a平方<0,得-4当Δ>=0,我们有
方程的两个根为(-(2+a)+√(4a+a平方))/2和(-(2+a)-√(4a+a平方))/2
因为Δ>=0,所以有4a+a平方>=0,得到a>=0或者a<=-4
因为(-(2+a)+√(4a+a平方))/2>(-(2+a)-√(4a+a平方))/2
根据A∩B=∅,我们知道只要(-(2+a)+√(4a+a平方))/2<=0,就可以了。
即-(2+a)+√(4a+a平方)<=0
因为√(4a+a平方)<=√(4a+a平方+4)=√(a+2)平方=|a+2|
当a>=-2时,2+a>0,那么(-(2+a)+√(4a+a平方))<-(2+a)+|a+2|=-(2+a)+(a+2)=0
当a<-2时,(-(2+a)+√(4a+a平方))<-(2+a)+|a+2|=-a-2+(-a-2)=-2a-4>0
所以得到a>=-2,再根据Δ>=0时a的取值,我们可以得到a>=0。
综合以上两者就是a的取值范围即-4