如果x>0,y>0且x+y=1,则1⼀x+9⼀y的最小值为?

如果x>0,y>0且x+y=1,则1/x+9/y的最小值为?详解
2025-05-22 15:39:45
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回答(1):

1/x+9/y >= 2 * (1/ x * 9 / y)^ (1 / 2) = 6 / (xy)^(1/2),=号成立条件 1/ x = 9 / y,可得最小值为20.

回答(2):

1/x+9/y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+(9x)/y >=10+2倍根号[(9x)/y * y/x]=16.当且仅当x=1/4,y=3/4是取等