过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是

求详细解答。。。想了很久都不会
2025-05-12 20:27:31
推荐回答(2个)
回答(1):

应该是400∏ /3.
解题步骤如下,首先由题意可知,那是一个直角三角形,而 球面三点连接的平面可以截出一个圆来,故,AC是那个截面圆的直径,不妨设截面圆半径为r=5。
然后连接球心和截面圆的圆心,球心再连接A点或者C点,再得到一个直角三角形。
这时,由H=R/2可知,R/r=2/根号3
由此可解,最后表面积为4πR^2

回答(2):

给的条件不够,这个做不出来的。