解：
（1）x<-1时，x+1<0 x-2<0，则
|x+1|+|x-2|<7
-(x+1)-(x-2)<7
-x-1-x+2<7
-2x<6
x>-3
此时解为-3
（2）-1≤x<2时，x+1≥0 x-2<0，则
|x+1|+|x-2|<7
(x+1)-(x-2)<7
x+1-x+2<7
3<7恒成立
此时解为-1≤x<2，整数解为-1，0，1
（3）x≥2时，x+1>0 x-2≥0，则
|x+1|+|x-2|<7
(x+1)+(x-2)<7
2x-1<7
2x<8
x<4
此时解为2≤x<4，整数解为2，3
所以整数解共有6个
1°x<-1时，-1-x-x+2<7 -2x<6 x>-3 因为x属于整数 所以x=-2
2°-1≤x≤2时，x+1-x+2<7 很明显这个式子是恒等式，故x=-1 0 1 2
3°x>2时，x+1+x-2<7 x<4 所以x=3
综上x=-2 -1 0 1 2 3 共6个
原不等式等价于：
(x-2)(x+1)≤0，且x+1≠0
即-1≤x≤2且x≠-1
∴原不等式的解为-1＜x≤2
【两个数相除小于0，也就是分子分母异号，因此其相乘也小于0,，注意分母不能为0】
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