58问答库 > 已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…，且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时，log2a1+log2a3+…log2a2n-1= ?

已知等比数列｛an}满足an>0,n=1,2,…，且a5-a2n-5=2^2n(n>=3),则当n>=1时，log2a1+log2a3+…log2a2n-1= ?

2025-05-14 14:13:30

推荐回答（1个）

回答（1）：

回答：（1）n大于等于1的作用是：log2a(2n--1)有意义。
（2）题中的log2a(1)+log2a(2)+.....+log2a(2n--1)=log2(a1)*a(2)......*a(2n--1)
是运用了对数的性质“对数的和等于积的对数。”如“logaM+logaN=log a(M*N).”
(3) A5*A2n--5=A1*A2n--1. 这是等比数列的基本性质。
例如 a1*a5=a2*a4, a6*a10=a7*a9=a2*a14等等。
懂了吗？