解：∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
又∵AB=AC
AC=AE+CE
∴AB=BE+CE
又∵AC-BC=2
△BCE的周长=BE+CE+BC=8
即AB-BC=2
AB+BC=8
∴AB=5
BC=3
解：∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE(垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）
∵三角形BCE的周长为8
即：△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8
又∵AC-BC=2
∴AC=5
BC=3
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