n*[e^2-(1+1/n)^2n]
=n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1]
~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n]
(等价无穷小因子替换)
=e^2*n*[2-2n*ln(1+1/n)]
=e^2*[2/n-2*ln(1+1/n)]/(1/n^2)
再转化成连续函数求极限：
令
x（x趋于0+
）
~
1/n（n趋于正无穷）
lim
e^2*[2x-2*ln(1+x)]/x^2
用一次罗比达结果为e^2
则原极限=e^2
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