（2014?葫芦岛二模）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150○后得到△A1B1O，则点A1坐

2025-05-21 01:51:12

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回答（1）：

∵△ABO中，AB⊥OB，OB=

，AB=1，
∴tan∠AOB=

＝

，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A₁B₁O，

则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-1，?

）；
如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O，

则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-2，0）；
综上所述，点A₁的坐标为（-1，?

）或（-2，0）；
故答案为：（-1，?

）或（-2，0）．