解：2题，∵0x0，……，同理，xn+1>xn。∴{xn}单调递增、且为正项级数。又，xn+1=2xn-(xn)^2=(xn)(2-xn)≤[(xn+2-xn)/2]^2=1。∴{xn}有界，∴{xn}极限存在。设lim(n→∞)xn=a，∴lim(n→∞)xn+1=lim(n→∞)[2xn-(xn)^2]，∴a=2a-a^2，解得a=1、0(舍去0)，∴lim(n→∞)xn=1。 (1)题，∵x→0时，ln(x+1)~x、arctanx~x，∴lim(x→0)arctan3x/ln(1+2x)=lim(x→0)(3x)/(2x)=3/2。供参考。
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