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若关于x的不等式|x-1|+|x+2a|≤1在实数集R上的解集为?，则a的取值范围为______
若关于x的不等式|x-1|+|x+2a|≤1在实数集R上的解集为?，则a的取值范围为______
2025-05-11 00:27:57
推荐回答（1个）
回答（1）：
根据绝对值的意义可得|x-1|+|x+2a|的最小值为|1+2a|，结合所给的条件可得|1+2a|＞1 由此求得实数a的取值范围为（-∞，-1）∪（0，+∞）；
故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
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