不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，即（|x+2|+|x-1|）min≥a∵|x+2|+|x-1|≥|（x+2）-（x-1）|=3∴|x+2|+|x-1|的最小值为3，当-2≤x≤1时等号成立因此使原不等式解集为R的a满足3≥a，即实数a的取值范围为（-∞，3]．故答案为：（-∞，3]．
