58问答库 > 如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应

2025-05-17 02:48:20
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回答（1）：

（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示．安培力：F 安 =BIL=B ?
BLv
R+r
L ．
根据牛顿第二定律：Mgsinθ-F 安 =Ma      
当a=0时速度达到最大值v m ，即：v m =
Mg(R+r)sinθ
B 2 L 2
．
（2）根据牛顿第二定律：F-Mgsinθ=Ma
得  a=
F-Mgsinθ
M
  
（3）棒先向上减速至零，然后从静止加速下滑，在滑回BD之前已达最大速度v m 开始匀速．
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为△E．根据能的转化与守恒定律：
Fs-△E=
1
2
Mv m 2                                                        


△E= Fs-
1
2
M[
Mg(R+r)sinθ
B 2 L 2
] 2
△E R =
R
R+r
Fs-
RM
2(R+r)
[
Mg(R+r)sinθ
B 2 L 2
] 2
答：（1）棒EF下滑过程中的最大速度为
Mg(R+r)sinθ
B 2 L 2
．
（2）恒力F刚推棒EF时棒的加速度为 a=
F-Mgsinθ
M
．
（3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有
R
R+r
Fs-
RM
2(R+r)
[
Mg(R+r)sinθ
B 2 L 2
] 2 的电能转化成了内能．

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