【1】
证明：
∵△ABC和△ADE都是等边三角形
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD
即∠BAD=∠CAE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE
【2】
∵△AA'D是AD旋转90°所得
∴△AA'D是等腰直角三角形
∴AA'=√2AD，∠DAA'=45°
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=√2AC，∠CAB=45°
∴AA'/AD=AB/AC=√2
∠DAA'+∠A'AC=∠CAB+∠A'AC
即∠DAC=∠A'AB
∴△DAC∽△A'AB（SAS）
∴BA'/CD=AB/AC=√2
∵CD=4
∴BA'=4√2
第一题那两个边长是相等的关系
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