（I）若a=1，则|2x-1|+|x+3|≥2x+4
当x≤-3时，原不等式可化为-3x-2≥2x+4，可得x≤-3
当-3＜x≤
时，原不等式可化为4-x≥2x+4，可得3x≤01 2
当x＞
时，原不等式可化为3x+2≥2x+4，可得x≥21 2
综上，A={x|x≤0，或x≥2}；
（II）当x≤-2时，|2x-a|+|x+3|≥0≥2x+4成立
当x＞-2时，|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+3≥2x+4
∴x≥a+1或x≤
a?1 3
∴a+1≤-2或a+1≤
a?1 3
∴a≤-2
综上，a的取值范围为a≤-2．
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