已知a∈R,二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1<x<3},若A∩B≠∮求a的取值范

2025-05-14 12:47:15
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∵A∩B≠φ(你想用那个符号表示空集吧)
∴当x∈B时 存在
∵f(x)= ax²-2x-2a
△=4+8a²>0 关于x=1 对称 与x轴有两个交点
分情况讨论
1。a<0时
图像开口向下 有交点 且对称轴为x=1 所以当 12。a=0时
f(x)=-2x 不成立
3.x>0时
图像开口向上 得不等式
1+(1+2a²)½<3 解得a<(3/2)½
或1-(1+2a²)½>1 不存在
综上所述 a∈(-∞,0)∪(0,(3/2)½)