由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，因为f（lgx）＜f（-1），所以lgx＜-1，解得：0＜x＜ 1 10 ．故答案为(0， 1 10 )．
