解答过程如下:
∫[-1,3][1/(x²+4x+5)]dx
=∫[-1,3]{1/[(x+2)²+1]}dx
=arctan(x+2)|[-1,3]
=arctan3-arctan(-1)
=3-(-π/4)
=3+π/4
我写过一道类似的，但是上限不同的，也给你附上:
∫[-1,-3][1/(x²+4x+5)]dx
=∫[-1,-3]{1/[(x+2)²+1]}dx
=arctan(x+2)|[-1,-3]
=arctan(1)-arctan(-1)
=π/4-(-π/4)
=π/2
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