数学分析证明极限问题怎么做

为什么要用2/n^2来小于ε，不用3/2n^2来小于呢？

2025-05-22 13:37:29

推荐回答（3个）

回答（1）：

答：用3/2n^2<ε，也可以。但是，在极限范围内，ε值越大，对N的要求越低，N的值就可以更小。显然，2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保证极限的条件下，ε越大，做题就越容易。

回答（2）：

用3/(2n^2)＜ε也是可以的，只不过取到的N不同而已。书中用2/n^2＜ε只是为了求N略微简单一点，别无他因。

回答（3）：

也是对的最后都是符合极限定义的他的思路是这样的
分子在n等于1是 2n+1等于3n 在n大于1时 2n加1小于3n这样放缩了一下并没有直接化简因为一般情况是直接化简不了的，只能通过适当放缩后才能化简