A、根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为F合=ma=mg′，则根据动能定理得，合力做功为mg′h，则动能增加mg′h，故A正确；B、C、合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做功和机械能减少为：mg′h-mgh，故BC错误；D、物体下落h的过程中，重力做功为mgh，据重力做功和重力势能的关系知，重力势能减小mgh，故D错误．故选：A．
