一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数.求满足条件的最小的自然数。

设这个数是n，根据已知，n+3 = 5k，n-3 = 6m。

所以5k-3 = 6m+3，5k = 6(m+1)。

这说明k是6的倍数，设k = 6a，代入上式得m = 5a-1。

因此n = 30a - 3。

取a = 1得n最小为27。

相关信息

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：－1 -2 -3......是整数而不是自然数。自然数是无限的。

设这个数是 n ，根据已知，n+3 = 5k ，n-3 = 6m，
所以 5k-3 = 6m+3 ，5k = 6(m+1) ，
这说明 k 是 6 的倍数，设 k = 6a，代入上式得 m = 5a-1 ，
因此 n = 30a - 3 ，
取 a = 1 得 n 最小为 27 。

注意第二句：
（一个自然数）与3的差是6的倍数，隐含的意思是“与3的和也是6的倍数”。
所以这个自然数与3的和既是5的倍数，也是6的倍数。
即这个自然数与3的和是30的倍数。
满足条件的最小的自然数=30-3=27