对于f(x)=xsin(1/x)这个函数，x是无界的。当x趋向于0时它也趋向于0，但是对于sin（1/x），即使是x趋向于0，sin∝,它的值也是有范围(-1,1)的。乘起来肯定趋向于0。这样说很清楚了吧。这函数只要注意下有界和无界就好了。同学理工的吧，我搜附近的人回答的
这个函数是在0是连续的，x∧2sin(1/x)，x→0，左右极限均为零
