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已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是_____
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是_____
2025-05-03 16:56:21
推荐回答（1个）
回答（1）：
∵函数f（x）是定义域为R的偶函数
且函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，
则函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，
若f（1）＜f（lgx），
则1＜|lgx|
即lgx＜-1，或lgx＞1
解得x∈
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
故答案为：
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
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