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设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数 g(x)= 2 x-1 -1 的定义域为集合B
设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数 g(x)= 2 x-1 -1 的定义域为集合B
2025-05-13 11:20:27
推荐回答（1个）
回答（1）：
（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义，得：2x-3＞0，…（1分）
即x＞
3
2
，所以A={x|x＞
3
2
}，…（3分）
由函数g（x）=
2
x-1
-1
有意义，得：
2
x-1
-1≥0，…（4分）
即
3-x
x-1
≥0?
x-3
x-1
≤0?1＜x≤3，
所以B={x|1＜x≤3}；…（6分）
（Ⅱ）由（1）得，C
U
B={x|x≤1或x＞3}…（8分）
∴A∩B={x|x＞
3
2
}∩{x|1＜x≤3}={x|
3
2
＜x≤3}…（10分）
∴A∪C
U
B={x|x≤1或x＞
3
2
}…（12分）
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