超难的一道数学题……谢谢你们，帮我解一下！！

2025-05-20 04:49:35

推荐回答（2个）

回答（1）：

乙同学的判断正确
随着直角三角形的旋转，∠MDC，∠MEC都发生变化，故甲同学的判断不正确
过点M做BC，AC的垂线，分别交于S,T
△BMS≌△AMT
MS=MT
∵∠SMT=∠DME=90°
∠SMD=∠TME
∠MSD=∠MET=90°
MS=MT
∴△SMD≌△TME
S四边形MECD=S四边形CSMT-S△SMD+S△TME=S四边形CSMT
或S四边形MECD=S四边形CSMT+S△SMD-S△TME=S四边形CSMT
故乙同学判断正确

回答（2）：

解;两位同学的判断都正确如图连MC则 AM=BM=MC ∠A=∠B=∠MCB=45°

∠AME=∠DMC=90-∠CME, △MCD≡△MAE ∴MD=ME 即△MDE是等腰直角三角形

S四边形MECD=S△CME+S△CMD=S△CME+S△AME=S△ACM=S△ABC/2=4