f(x)是周期为2π的奇函数，只要求出[-π,π]上的值域就是[0,2π]上的值域；
当，0≤x≤π时，
f(x)≥0
f(x)=√[sin^2(x)/(5+4cosx)]=√[(1+cosx)(1-cosx)/(5+4cosx)]
令t=5+4cosx
1≤t≤9 ，且cosx=(t-5)/4
(1+cosx)=(t-1)/4
(1-cosx)= - (t-9)/4
y=(1/4)√-(t-9)(t-1)/t=(1/4)√(-t^2+10t-9)/t
y=(1/4)√[-t-(9/t)+10]
因为t+(9/t)≥6,所以，
-t-(9/t)≤-6(t=3时取等号）
y(max)=(1/4)√4=(1/2)
0≤y≤(1/2)
当-π≤x<0时，
0<(-x)≤π
由上式得：
0
-1/2≤f(x)<0
把两个值域并起来为：
-1/2≤f(x)≤1/2
所以原函数的值域为：[-1/2,1/2]
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