选取中南山地丘陵区(C区)开展典型区域地质灾害显式统计预警系统试运行工作。选取岩土体类型、地形起伏等12个基础因素图层，通过确定性系数模型(CF)综合分析了地质灾害分布与地质环境基础因素图层的关系，计算了地质灾害“潜势度”作为地质环境优劣的指标。选取当日雨量和一个降雨过程的前期累计雨量作为降雨激发因素的指标。采用多元回归的统计分析方法，分析了地质环境因素、激发因素的耦合作用与地质灾害实际发生情况之间的关系，建立了显式统计的地质灾害预警预报模型。
以2006年5月18日台风“珍珠”登陆期间的实况预警情况对模型进行了应用校验，初步验证了显式统计预警原理及模型方法的可行性和实用性。5.4.1潜势度计算
地质环境的优劣决定了地质灾害潜在的易发程度。基本假定是地质环境的优劣可以根据过去地质灾害(滑坡)的易发程度来确定。即过去地质灾害多发的地方，地质环境条件也较差。根据显式统计预警原理，完成地质灾害潜势度的计算。5.4.1.1基础图层设计
地质灾害潜势度主要与岩土体类型、地形地貌特征、大气降水、人类工程活动状况等因素有关。因此，地质灾害潜势度计算中，选取了岩土体类型、年均雨量、地形起伏度、人口密度、植被覆盖、第四系成因、海拔高程、水系、公路、矿山、铁路、地震烈度12个因子图层，并对每个因子图层进行了分组。5.4.1.2因子量化
采用广泛使用的确定性系数模型(CF)进行因子图层的量化。
确定性系数模型(CF)最早由Shortliffe和Buchanan(1975)提出，由Heckerman(1986)进行了改进，表示为下式:
中国地质灾害区域预警方法与应用
式中:PPa为滑坡在数据类a中发生的条件概率，应用时为数据类a中存在的滑坡个数与数据类a面积的比值;PPs为滑坡在整个研究区A中发生的先验概率，可以表示为整个研究区的滑坡的个数与研究区面积的比值。
将12个因子图层分别按式(5.1)计算，CF的变化区间为［－1，1］。图5.2～图5.13分别为12个因子图层CF计算结果。
图5.2 地震烈度因子CF计算结果
图5.3 年均雨量因子CF计算结果
图5.4 海拔高程因子CF计算结果
图5.5 地形起伏因子CF计算结果
图5.6 第四系成因因子CF计算结果
图5.7 水系长度因子CF计算结果
图 5.8 岩土体类型因子 CF 计算结果
图 5.9 植被因子 CF 计算结果
图 5.10 公路长度因子 CF 计算结果
图 5.11 铁路长度因子 CF 计算结果
图 5.12 公路长度因子 CF 计算结果
图 5.13 铁路长度因子 CF 计算结果
正值代表事件发生确定性的增长，即滑坡发生的确定性高，地质环境条件差; 负值代表确定性的降低，即滑坡发生的确定性低，地质环境条件好; CF 值接近于 0，说明确定性居中，不能确定地质环境的优劣。
5.4.1.3 因子权重确定
根据上节计算的各因子 CF 值来计算各因子的权重。具体的计算方法如下:
( 1) 各因子图层 CF 值逐步叠加合并
假定要合并两个因子图层的 CF 值分别为 x 和 y，合并后的结果为 Z，合并公式如下式:
中国地质灾害区域预警方法与应用
先选定岩土体类型因子，根据式( 5.2) 逐步叠加合并各因子图层。为使合并结果易于解释，将合并的图层的 CF 值进行分类，分为 5 个级别，划分标准与每一级别的意义如表 5.3所示。通过叠加合并、分类，最终得到各因子图层叠加后 Z 分段百分比( 表 5.4) 。
表 5.3 CF 级别划分
表 5.4 叠加合并、分类后的各因子图层 Z 值分段百分比
( 2) 计算各段 Z 值的变化量
根据表 5.4，相邻相减，计算各因子图层叠加前后分段百分比的变化量，见图 5.44。该分段百分比变化量的大小反映了该因子图层的贡献大小。
由图 5.14 可见，岩土体类型因子对地质灾害的发生贡献最大，其次是年均雨量、人口密度、地形起伏、植被覆盖等因子，地震因子权重近似为 0。
图 5.14 各因子图层 CF 值叠加后分段百分比的变化量
(3)计算因子权重
我们根据式(5.3)，计算每个图层因子的相对贡献大小，经归一化后得到各因子的权重(表5.5)。
中国地质灾害区域预警方法与应用
式中:Ai为各因子图层分段百分比的变化量。i=1，2，…，5。
表5.5 各因子权重
5.4.1.4 潜势度计算
以10km×10km进行单元划分，将研究区划分为12593个单元，按公式(5.4)计算网格单元的潜势度:
中国地质灾害区域预警方法与应用
式中:qi为各因子权重;Qi为因子定量值(CF值)。
将地质灾害“潜势度”的计算结果分为5段，并与历史灾害点的分布密度比对，从而校验潜势度的计算结果(图5.15，图5.16;表5.6)。
图5.15 中南山地丘陵区(C区)地质灾害“潜势度”分布
图5.16 “潜势度”计算结果比例分布
表5.6 潜势度级别划分
可见，地质灾害潜势度值大的区域，历史灾害点分布多，地质灾害潜势度值小的区域，历史灾害点分布少，即地质灾害潜势度值的大小能够反映历史地质灾害点的多少，能够反映地质背景环境条件的优劣。
5.4.2 预警模型建立
采用多元回归的统计分析方法，建立地质环境基础因素、降雨激发因素与地质灾害之间的显式统计预警模型。
5.4.2.1 统计变量选择
(1)地质环境基础因素
取公式(5.4)计算所得的网格潜势度的值(G)作为地质环境基础因素。本次统计分析中，将G作变换(+1)后带入统计模型。
(2)降雨激发因素
选取当日雨量(Rd)和前期雨量(Rp)作为降雨激发因素的值。当日雨量(Rd)，定义为地质灾害发生当天的日雨量;前期雨量(Rp)，定义为地质灾害发生前一个降雨过程中的累计雨量。一个降雨过程是指，本次连续降雨过程中无一日间断。本次统计分析中，将Rd、Rp分别变换后(×10－2)带入统计模型。
(3)地质灾害发生情况
选取网格内历史地质灾害点的发生个数作为因变量参加统计。
5.4.2.2 预警模型建立
利用历史地质灾害点及相匹配的逐日降雨数据参加统计分析。将统计样本导入SPSS统计软件进行线性回归分析，根据统计结果分析，地质灾害的发生与地质环境基础因素(G)、降雨激发因素(Rd、Rp)存在一定程度的线性关系，得到模型系数及其检验值(表5.7)。
最终，得到地质灾害预警统计分析模型:
中国地质灾害区域预警方法与应用
由式(5.5)可见，地质灾害预警指数与潜势度G、当日雨量Rd、前期雨量Rp成线性关系，三者的贡献比例约为4∶2∶1的关系。可见，在研究区范围内，地质环境基础因素是地质灾害发生的主要控制因素，降雨激发因素中，当日雨量的作用约为前期雨量的2倍，地质灾害的发生主要受当日雨量的控制。
表5.7 线性回归分析结果及检验值
该模型可以用于当日20:00到次日20:00的地质灾害气象预警预报。实际应用中，G为地质灾害潜势度;Rd为预报日雨量;Rp为一个降雨过程的前期累计雨量。根据预警指数T分段确定地质灾害气象预警等级。
5.4.3 预警结果与检验
以2006年5月18日台风“珍珠”在广东、福建沿海登陆带来的降雨为例作为实证检验。5月18日，鉴于“珍珠”的影响，国土资源部和中国气象局联合发布了福建省中南部沿海地区地质灾害气象预警达到5级警报标准(图5.17)。
图5.17 临界雨量方法(隐式统计)预警区
根据5月17日气象部门的降雨预报数据和前期实况雨量数据，我们采用显式统计的预警模型(式5.5)，计算研究区内各网格单元的预警指数T，将T分别按＜1，0.5～2，2～3，3～4分为4个级别，得到最终的地质灾害预警预报图，如图5.18。同时，根据5月18日反馈的具有一定损失地质灾害(图5.18中“★”所示)的实际发生情况对比，绝大多数地质灾害点落在了预警区范围内，新的统计预警模型较好地预测了地质灾害的发生情况。
图5.18 基于显式统计回归模型模拟预警区
在保证一定准确率的情况下，显式统计预警区面积比隐式统计预警区面积减少了36.1%，尤其是通过中央电视台向社会公开发布的4级以上预警面积减少75%以上，可明显减轻由于误报造成的社会资源损失(表5.8)。可见，显式统计预警方法具有较高的空间预警精度。
表5.8 显式统计预警与隐式统计预警的空间精度比较
对比图5.17和图5.18可见，显式统计预警模型的预警结果具有如下特点:
(1)预警结果更加精细化
显式统计预警方法是通过网格剖分(网格尺寸10km×10km)的方式进行计算的，预警结果是以网格尺寸为最小单元，从而使得预警结果更加精细，明显缩小了盲目预警区域。
(2)预警结果更加准确
预警结果中，较高预警等级的区域可能是由于以下几种情况导致的:较高的地质灾害潜势度或较大的预报雨量或较大的前期累计雨量，或者三者同时较高。如浙江的西南与福建北部交界地区，预报雨量仅为25～50mm，但由于其前期累计雨量较大，因此也具有较高的预警等级，这一点在图4.48中体现得不明显，也就造成了该地区的漏报。
5.4.4 小结
应用地质灾害显式统计预警的基本原理，以我国的中南山地丘陵区为例，采用多元回归的统计方法，分析了地质灾害潜势度、地质灾害发生的当日雨量、前期雨量与地质灾害实际发生情况之间的关系，得到如下初步结论:
1)确定性系数模型(CF)可以实现地质环境基础因素图层的量化、权重的计算，从而实现地质灾害“潜势度”的计算，并可作为地质环境基础因素的指标。
2)可以选取当日雨量和一个降雨过程的前期累计雨量作为降雨激发因素的指标。
3)通过多元回归统计方法，建立了研究区范围内地质灾害显式统计预警模型，模型显示地质环境基础因素是地质灾害发生的主要控制因素，降雨激发因素中，当日雨量的作用约为前期雨量的2倍，地质灾害的发生主要受当日雨量的控制。
4)经过2006年5月18日的实况预警检验，证明了显式统计预警原理及模型方法的可行性和实用性。
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