已知函数f(x)=3x눀+2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a눀-1)+f(1-a)<0

2025-05-18 06:44:09
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函数f(x)=3x²+2x,x∈(-1,1),
奇函数,
f(x)=3x²+2x=3(x+1/3)^2-1/9
-1-1/3≤x<1,f(x)单减。
f(a²-1)<-f(1-a)=f(a-1).
-1< a²-1 <-1/3;
-1< a-1 <-1/3;
a²-1三式联立解出a的取值范围。
-1/3< a²-1 <1;
-1/3< a-1 <1;
a²-1>a-1.
三式联立解出a的取值范围。
最后取并集得不等式的解集。