已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＜f′（x），且f（0）=2，则不等式f(x)e

2025-05-19 15:50:57

推荐回答（2个）

回答（1）：

设g（x）=

f(x)

，
则g'（x）=

f′(x)ex?f(x)ex

[ex]2

＝

f′(x)?f(x)

，
∵f（x）＜f′（x），
∴g'（x）＞0，即函数g（x）单调递增．
∵f（0）=2，
∴g（0）=

f(0)

＝f(0)＝2，
则不等式

f(x)

＞2等价为

f(x)

＞

f(0)

，
即g（x）＞g（0），
∵函数g（x）单调递增．
∴x＞0，
∴不等式

f(x)

＞2的解集为（0，+∞），
故选：B．

回答（2）：

这个应该是需要构造函数

然后用导数来判断单调性

最后确定最值然后带入那个最值的时候自变量

再解不等式