解答：解：（I）直观图如下图所示：
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，
∴∠PDA是PD与底面ABCD所成的角，
∴∠PDA=30°，
又∵BC⊥AB，BC⊥PA，AB∩PA=A
∴BC⊥平面PAB，
∴BC⊥AF
又∵PA=AB=1，F是PB的中点，
∴AF⊥PB，又由BP∩BC=B，
∴AF⊥面PBC
又由PE?面PBC
∴AF⊥PE
（II）VP?AGE＝
S△AGE?PA1 3
又∵PA=AB=1，在RT△PAD中，易得AD=
3
设A到DE的距离为h，则S△AGE=
EG?h1 2
∴VP?AGE＝
S△AGE?PA=1 3
?EG?h=1 6
3
12
∴EG?h=
3
2
又∵S△AED=
AD?AB=1 2
ED?h1 2
∴
=ED?h
3
∴EG?
＝
3
ED
3
2
∴2EG=ED
即G是ED的中点．
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