奇函数在原点处有定义,则有f<0>=0.

如何推论“奇函数在原点处有定义”是什么意思?
2025-05-14 09:36:13
推荐回答(3个)
回答(1):

“奇函数在原点处有定义”就是说,0这个点满足奇函数的定义域
证法则严格按照奇函数的定义来证f(-x)=-f(x)
f(-0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0

回答(2):

反证:假设f(0)=a,a不=0
奇函数的定义:关于原点对称
则f(0)=-a
这与f(0)=a矛盾
(或者说当且仅当a=0时成立)
所以得证

回答(3):

f(-x)=-f(x)
f(-0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0