证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中
，
BD＝AC CB＝BC
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠OBC=∠OCB，
∴BO=CO．
证明:∴OB=OC
理由:
∵∠A=∠D=90°
∴△ABC与△BCD是Rt△
在Rt△ABC与Rt△BCD中
{BC=BC
{AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△BCD(HL)
∴AB=CD
在△AOB与△COD中
{∠A=∠D
{∠AOB=∠COD
{AB=CD
∴△AOB≌△COD(AAS)
∴OB=OC
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