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与双曲线x 2 -4y 2 =4有共同的渐近线，并且经过点（2， 5 ）的双曲线方程是______
与双曲线x 2 -4y 2 =4有共同的渐近线，并且经过点（2， 5 ）的双曲线方程是______
2025-05-17 01:50:44
推荐回答（1个）
回答（1）：
设与双曲线x
2
-4y
2
=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x
2
-4y
2
=λ，
∵该双曲线经过点（2，
5
），
∴4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x
2
-4y
2
=-16，
整理得：
y
2
4
-
x
2
16
=1．
故答案为：
y
2
4
-
x
2
16
=1
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