解：∵矩形ABCD中，BC=4，AB=3，将它绕C顺时针旋转90°，得到矩形A′B′CD′，∴S△A′CD′=S△ADC，∠ACA′=90°，AC= 42+32 =5，线段AD扫过的面积为：S扇形ACA′+S△A′CD′-S△ADC-S扇形DCD′=S扇形ACA′-S扇形DCD′= 90π×52 360 - 90π×32 360 =4π．
