如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质

2025-05-18 00:02:47
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(1)小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动,故有:
vA2-v02=-2as                 
解得vA=

v
?2as
=5m/s
(2)如果小球能够到达B点,则在B点的最小速度vmin
故有mg=m
v
R

解得vmin=2m/s
而小球从A到B的过程中根据机械能守恒可得:
mgh+
1
2
mvB2=
1
2
mvA2
解得vB=3m/s
由于VB>vmin
故小球能够到达B点,且从B点作平抛运动,
由牛顿第二定律可知,F-mg=m
v
R

解得:F=mg+m
v
R
=1+22.5N=23.5N;
(3)在竖直方向有:
2R=
1
2
gt2
在水平方向有
sAC=vBt            
解得:sAC=1.2m
故AC间的距离为1.2m;
答:(1)小球到达A点的速度为5m/s;(2)速度大小为3m/s;(3)AC间的距离为1.2m.