已知圆C:(x-3)~2+(y-4)~2=4,直线l过点A(1,0) 内有题

若l与圆相切,求l方程
2025-05-23 16:03:03
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圆心(3,4),半径2
相切则圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则垂直x轴,是x=1
(3,4)到x=1距离=3-1=2=半径,
所以x=1是切线
若斜率存在
y=k(x-1),kx-y-k=0
则圆心到切线距离=|3k-4-k|/√(k^2+1)=2
|k-2|=√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y-3=0
所以x=1,3x-4y-3=0