58问答库 > 如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面，t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B

如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面，t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B

2025-05-09 07:35:02

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回答（1）：

由牛顿第二定律可知：
a_A=

μ1mAg

=μ₁g=0.5m/s²；方向水平向右；
（2）对于木板B，由牛顿第二定律可得：F-μ₁mg-μ₂（m_A+m_B）g=m_Ba_B
代入数据解得：F=7N，
而由运动学公式可知：v_B=a_Bt=1m/s；
由功率公式得：P=Fv_B=7W；
（3）由功率公式可知：P′=F′v_B
得：F′=5N；
对于木板B，有：F-μ₁mg-μ₂（M+m_B）g=m_Ba_B
解得：a_B=0；
即木板做匀速直线运动．
而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到AB速度相等．
AB速度相同后，由于F＞μ₂（m_A+m_B）g，且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，最终做匀速运动．
最终速度为：v_max=

P′

μ2(mA+mB)

0.1×4×10

=1.25m/s；
答：（1）物体A刚运动时的加速度a_A为0.5m/s²；
（2）电动机的输入功率P为7W；
（3）AB的最终速度为1.25m/s．