解：当θ∈(0， π 4 ]时，BE=tanθ，则三棱柱的体积为V(θ)＝ 1 2 tanθ，当θ∈（ π 4 ， π 2 ）时，AE=tan（ π 2 -θ）=cotθ，则棱BC所在部分的体积为V（θ）=1- 1 2 tan（ π 2 -θ），则函数V=V（θ），θ∈（0， π 2 ）的图象关于点( π 4 ， 1 2 )对称，故选：C．
