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物理高手进，小球下落路径问题：小球下落，直至弹跳停止为止所通过的路线总长度

2025-05-18 04:07:05

推荐回答（4个）

回答（1）：

其实很简单的，有两个方法。
1，计算每一次弹跳的路径，然后相加，最后会列出一个等差数列，数学应该学过了，算一下就行。不过有点烦。
2，简单一点，当你去计算小球每一次下落，每一次弹起所做的功会发现，第一次下落和第二次上弹所做功正好可以抵消，以此类推，就是说第一次上弹和最后一次下落所做功相加为零，即kmgs=mgh，所以s=k/h

回答（2）：

设离地高h处下落，分析知道，小球开始是静止，最后也是静止，说明小球的重力势能全都转化为内能了，而这个转化是靠空气阻力做功实现的，故空气阻力做功等于重力势能。
kmgs=mgh
s=h/k
故路线总长度为h/k

回答（3）：

设通过的路线总长度为S
由功能原理知:全程克服阻力的功W=减少的机械能E
W=fS=kmgS
E=mgh
S=h/k
h---球开始下落时的离地高度

回答（4）：

这个，学了能量守恒没？用那个做
另外这道题是不是少给了一个条件？按照现在的条件解不出，应该还有一个释放高度H跟小球质量才对。

假设有那个H，分析下，初始状态动能为0，重力势能为mgH，末状态机械能为0，在运动过程机械能都转化为因阻力产生的内能。
说白一点就是阻力把机械能给磨掉了

列一个能量守恒的公式来解，就是：mgH=kmgs，这个s就是走过的总路程